ارتعاشات غیرخطی صفحات ساندویچی تابعی با بستر پاسترناک غیرخطی تحت تشدید اولیه با بکارگیری تغییرشکل های برشی مرتبه اول اصلاح شده

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات ساندویچی تابعی با بستر پاسترناک غیرخطی که همزمان تحت نیروئی هارمونیک عرضی و استاتیکی درون-صفحه ای قرار دارد، مطالعه شده است. براساس تئوری اصلاح شده تغییر شکل های برشی مرتبه اول صفحات و با بکارگیری تئوری تغییرشکل های بزرگ وُن- کارمن و اصل همیلتون، معادلات جزئی و غیرخطی حاکم بر حرکت صفحه استخراج گردید. با اعمال روش گالرکین، معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل گردید و در غیاب بستر، صحت نتایج برای ضرایب تصحیح اصلاح شده تنش های برشی با مقایسه با مراجع، ارائه گردید. سپس با بکارگیری روش مقیاس های چندگانه و ارائه حل غیرخطی مرتبه دوم، آنالیز تشدید اولیه تحت تحریکات عرضی صورت گرفت و معادلات پاسخ فرکانسی، نیروئی و میرائی در حالت ماندگار استخراج شد و شرایط وجود و عدم وجود جواب های چندگانه غیربدیهی برای دامنه پاسخ و پایداری آنها بررسی گردید و نقاط دوشاخگی منحنی های مشخصه دامنه پاسخ استخراج شد و نشان داده شد که با تغییر پارامترهای مسأله در محدوده تشدید، پدیده جهش دامنه اتفاق می افتد. سپس با ارائه نتایج عددی تاثیر پارامترهای مسأله، شامل: فرکانس تحریک، دامنه نیروی تحریک، دامنه نیروی درون-صفحه ای، ضرایب سفتی بستر و پارامتر میرائی بر دامنه پاسخ مطالعه شد و نشان داده شد که غیرخطینگی بستر تاثیر عمده ای بر منحنی های مشخصه پاسخ می گذارد.